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苹果手机新短信不提示可能有以下几个原因。
1、通知中心没有开启短信提醒功能，可以尝试在手机的设置中找到“通知中心”，然后找到“信息”，点击进入后开启相关提醒功能。
2、短信app的通知被关闭或设置为静音模式，可以进入手机的设置中的“通知”或“声音与触感”选项，检查短信应用的通知设置是否被关闭或设置为静音模式，如果是这样，可以开启通知或调整铃声和提醒音量。
3、手机处于勿扰模式，如果手机开启了勿扰模式，可能会导致短信提醒功能被暂停，可以检查勿扰模式的设置并关闭它。
4、手机系统或短信app出现故障，可以尝试重启手机，或者卸载并重新安装短信app来解决这个问题。
5、手机短信内存信息过多，可以尝试清除短信缓存和数据，然后重启手机后重新登录短信应用。
6、网络问题，信号不好接收不到短信，可以尝试移动到信号好的地方，或者检查网络设置是否正确。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。